Análise Crítica Detalhada do Modelo Neoclássico de Agente Representativo

Original em: https://jlcoreiro.wordpress.com/2025/04/14/analise-critica-detalhada-do-modelo-neoclassico-de-agente-representativo/?fbclid=IwY2xjawJpQ1pleHRuA2FlbQIxMQABHoGpPnAgjQ8mLlmbQDLglUkm3FCOmdMEw3H4L2BJRYSf5Etn6Ojji7PHvAh3_aem_vZhmXqbZtyGoa_JrbE9spA

Autoria: IA Gemini

1. Introdução

O modelo neoclássico de agente representativo tem sido uma ferramenta dominante na teoria macroeconômica para simplificar a análise do comportamento agregado e do crescimento econômico.1 Este modelo postula que toda a economia pode ser adequadamente representada por um único agente, seja um consumidor ou uma firma, cujas preferências, dotações e expectativas são consideradas representativas da média de todos os agentes na economia. O objetivo deste relatório é fornecer uma análise crítica detalhada deste modelo, com ênfase nas suas limitações fundamentais relacionadas à agregação de preferências individuais e ao tratamento de agentes econômicos heterogêneos. A crescente compreensão da importância da heterogeneidade para a análise de fenômenos macroeconômicos, particularmente em áreas como desigualdade, crises financeiras e eficácia de políticas, torna crucial uma avaliação rigorosa das limitações do modelo de agente representativo.5

A principal força do modelo de agente representativo reside na sua tratabilidade analítica, permitindo a derivação de relações agregadas e implicações de políticas dentro de uma estrutura relativamente simples. Contudo, esta simplicidade é alcançada através da abstração das complexidades das diferenças individuais e das suas interações, as quais podem ser cruciais para a compreensão de muitos fenômenos macroeconômicos do mundo real. A representação de uma economia complexa com uma única unidade de tomada de decisão reduz drasticamente a dimensionalidade do problema, tornando-o solúvel com técnicas matemáticas padrão. No entanto, esta agregação assume inerentemente que o comportamento deste único agente reflete perfeitamente o comportamento agregado de uma população diversificada, o que é uma suposição forte e frequentemente irrealista.

2. Definição do Modelo Neoclássico de Agente Representativo

O modelo neoclássico de agente representativo modela toda a economia como um único consumidor ou firma “representativa” com as mesmas preferências, dotações e crenças.8 Assume-se que este agente atua de forma representativa do comportamento médio de todos os agentes na economia. Este conceito está enraizado na economia neoclássica, que enfatiza os microfundamentos, a maximização da utilidade e do lucro e o equilíbrio de mercado.2 O objetivo é explicar os fenômenos macroeconômicos com base no comportamento agregado de indivíduos racionais e otimizadores.

O modelo de Ramsey é um exemplo clássico de um modelo de agente representativo na teoria do crescimento, apresentando uma família representativa infinitamente vivida que maximiza a sua utilidade ao longo do tempo, sujeita a uma restrição orçamentária e a uma função de produção.1 Em contraste, os modelos de crescimento de equilíbrio especificam um ambiente econômico completo e derivam preços e quantidades de equilíbrio.1 Embora estes modelos frequentemente utilizem um agente representativo, eles se concentram nas implicações de equilíbrio geral do comportamento otimizador. O modelo de agente representativo serve como um ponto de referência para a análise macroeconômica, fornecendo uma estrutura simplificada para estudar conceitos fundamentais como crescimento econômico, ciclos de negócios e os efeitos da política. No entanto, a sua dependência de um único agente homogêneo limita a sua capacidade de abordar questões relacionadas à heterogeneidade e à distribuição.

3. Pressupostos Fundamentais do Modelo

O modelo neoclássico de agente representativo repousa sobre vários pressupostos fundamentais para alcançar a sua simplicidade e tratabilidade analítica:

Racionalidade: Assume-se que o agente representativo é perfeitamente racional, tomando decisões para maximizar a sua utilidade (para consumidores) ou lucros (para firmas) com base em todas as informações disponíveis e preferências consistentes.3 Esta suposição implica que os agentes podem processar informações perfeitamente e fazer escolhas ótimas.
Otimização: Os agentes são considerados como resolvendo problemas de otimização intertemporal, considerando as consequências futuras das suas decisões atuais (por exemplo, a equação de Euler no consumo, que equilibra a utilidade marginal do consumo presente e futuro).1 Este comportamento prospectivo é central para muitos modelos de agente representativo.
Expectativas Racionais: Em muitos modelos modernos de agente representativo, assume-se que os agentes têm expectativas racionais, o que significa que as suas expectativas sobre variáveis econômicas futuras são consistentes com as previsões do modelo e que utilizam todas as informações disponíveis de forma eficiente, sem erros sistemáticos.2 Esta suposição tem implicações significativas para a eficácia das políticas (conforme destacado pela Crítica de Lucas).
Homogeneidade: A suposição mais crítica para esta análise é a homogeneidade dos agentes. O modelo tipicamente assume que todos os agentes são idênticos nas suas preferências (frequentemente homotéticas e separáveis no tempo), dotações (riqueza inicial, habilidades) e conjuntos de informações.1 Isto permite a agregação do comportamento individual no de um único agente.
Equilíbrio de Mercado: Assume-se que os preços se ajustam instantaneamente para limpar todos os mercados (bens, trabalho, capital), garantindo que a oferta seja igual à demanda em todos os momentos e que a economia esteja sempre em equilíbrio.2
Embora simplifiquem a análise, estes pressupostos são altamente estilizados e frequentemente não se sustentam no mundo real. Os desvios destes pressupostos, particularmente a presença de racionalidade limitada, expectativas heterogêneas e diversidade de agentes, são áreas-chave de crítica ao modelo de agente representativo. As suposições de racionalidade perfeita e expectativas racionais foram desafiadas pela economia comportamental, que demonstra desvios sistemáticos desses comportamentos idealizados. A suposição de homogeneidade, embora crucial para a agregação no modelo de agente representativo, ignora a significativa heterogeneidade observada nas economias reais, levando potencialmente a previsões e recomendações de políticas imprecisas.

4. O Problema da Agregação de Preferências

A agregação de preferências individuais para formar uma preferência social ou representativa é um problema central na teoria econômica, particularmente no contexto do modelo de agente representativo.

Desafios Teóricos: A agregação de preferências individuais, mesmo que racionais ao nível individual (satisfazendo a completude e a transitividade 11), para formar uma preferência social coerente e representativa é um problema teoricamente desafiador, sem uma solução universalmente aceita.21
Teorema da Impossibilidade de Arrow: O teorema seminal de Arrow demonstra que nenhuma função de bem-estar social baseada apenas em preferências ordinais pode satisfazer simultaneamente um conjunto de critérios de justiça aparentemente razoáveis (não-ditadura, eficiência de Pareto, independência de alternativas irrelevantes, transitividade) quando existem três ou mais alternativas.24 Este teorema destaca as dificuldades inerentes à criação de uma preferência coletiva a partir de preferências individuais. O teorema de Arrow sublinha um obstáculo teórico fundamental à própria noção de um agente representativo cujas preferências reflitam perfeitamente a agregação de diversas preferências individuais numa sociedade democrática. O resultado da impossibilidade sugere que qualquer mecanismo de agregação violará inevitavelmente pelo menos uma propriedade desejável. Se uma agregação perfeita das preferências individuais é teoricamente impossível sob condições razoáveis, então a suposição de que um único agente representativo incorpora tal agregação torna-se altamente problemática. Isto levanta questões sobre os microfundamentos do modelo de agente representativo, particularmente no que diz respeito à representação do lado da demanda da economia.
Condições para a Agregação Possível: Existem condições sob as quais a agregação de preferências pode ser teoricamente possível. Por exemplo, 21 mostra que, para populações com preferências homotéticas, o comportamento agregado pode ser representado por uma média ponderada das funções de despesa individuais. Discute-se também o Teorema da Agregação de Gorman 20, que afirma que, se as famílias individuais tiverem funções de utilidade indireta de uma forma linear específica (forma de Gorman), então as preferências agregadas podem ser representadas por uma família representativa. Note-se que as preferências de Gorman implicam curvas de Engel lineares, uma condição restritiva para a demanda do consumidor.
Limitações Práticas em Modelos de Agente Representativo: Existem limitações práticas para a agregação de preferências no contexto do modelo de agente representativo.13 Mesmo quando a agregação é matematicamente possível sob condições específicas, como as preferências de Gorman, essas condições podem não se sustentar empiricamente para uma ampla gama de preferências, e a preferência “representativa” resultante pode não refletir significativamente a distribuição das preferências individuais ou as implicações de bem-estar das políticas para diferentes grupos. Conforme observado em 36 e 37, o teorema de Sonnenschein-Mantel-Debreu reforça ainda mais que, mesmo com preferências individuais bem-comportadas, as funções de demanda agregada podem exibir quase quaisquer propriedades arbitrárias, tornando a existência de um agente representativo estável e único com preferências consistentes improvável. As condições restritivas necessárias para que a agregação de preferências seja matematicamente viável (por exemplo, preferências homotéticas ou de Gorman) sugerem que a suposição do modelo de agente representativo de uma preferência agregada bem definida é frequentemente uma simplificação excessiva significativa que carece de forte suporte empírico. Os desafios teóricos destacados por Arrow e Sonnenschein-Mantel-Debreu minam ainda mais os microfundamentos do modelo de agente representativo no que diz respeito à agregação de preferências. Embora os economistas tenham identificado estruturas de preferências específicas que permitem a agregação, essas estruturas são frequentemente demasiado restritivas para representar a diversidade de preferências observada nas economias reais. Os resultados teóricos que mostram as dificuldades na agregação geral de preferências implicam que a suposição do modelo de agente representativo de uma preferência agregada prontamente disponível é um ponto fraco importante.
5. O Problema dos Agentes Heterogêneos

A suposição de um agente representativo homogêneo contrasta fortemente com a realidade das economias, que são povoadas por agentes heterogêneos com diferentes características.

Conceito de Heterogeneidade: A heterogeneidade em economia refere-se a diferenças entre unidades individuais (consumidores, firmas) em várias dimensões, como renda, riqueza, preferências, expectativas e produtividade.6 As economias reais são caracterizadas por uma heterogeneidade significativa nessas dimensões.
Implicações do Agente Representativo Homogêneo: Examinam-se as implicações de assumir um agente representativo homogêneo face à heterogeneidade do mundo real.41 Destaca-se que os modelos de agente representativo não podem analisar questões relacionadas à desigualdade ou aos efeitos distributivos das políticas.5 Conforme observado em 37 e 36, os modelos de agente representativo ignoram questões de distribuição e heterogeneidade. A limitação mais significativa do modelo de agente representativo é a sua incapacidade inerente de abordar questões de desigualdade econômica e os impactos diferenciais das políticas macroeconômicas em vários segmentos da população. Isso torna o modelo inadequado para analisar muitas questões econômicas prementes no mundo moderno. Ao assumir que todos os agentes são idênticos, o modelo de agente representativo não pode capturar as disparidades de renda, riqueza e consumo que são centrais para a compreensão do bem-estar econômico e dos efeitos das políticas destinadas à redistribuição ou ao bem-estar social.
Heterogeneidade de Riqueza e Preferências: Discutem-se os efeitos da heterogeneidade da riqueza na propensão marginal a consumir (PMC) e na amplificação de choques agregados.50 Explica-se como a heterogeneidade das preferências (por exemplo, na aversão ao risco e na impaciência) afeta as escolhas de carteira, o comportamento de poupança e o comportamento agregado.58 Conforme destacado em 42 e 57, a desigualdade de riqueza pode amplificar significativamente o impacto de choques agregados, e a heterogeneidade das preferências é crucial para corresponder aos dados empíricos sobre as escolhas de carteira. A evidência empírica sugere fortemente que a heterogeneidade na riqueza e nas preferências desempenha um papel crucial na formação dos resultados macroeconômicos, particularmente na forma como as famílias respondem aos choques econômicos e tomam decisões financeiras. O fracasso do modelo de agente representativo em contabilizar esta heterogeneidade leva a previsões que frequentemente se desviam significativamente do comportamento observado. Indivíduos com diferentes níveis de riqueza têm diferentes capacidades de absorver choques econômicos e diferentes propensões a consumir. Da mesma forma, variações nas preferências, como a aversão ao risco, levam a comportamentos de investimento e poupança diversos. O modelo de agente representativo, ao assumir homogeneidade, perde estes importantes canais através dos quais a heterogeneidade afeta os resultados agregados.
Heterogeneidade de Expectativas: Explora-se a influência de expectativas heterogêneas no comportamento macroeconômico, incluindo expectativas enviesadas, desvios das expectativas racionais e o impacto na dinâmica da inflação e na transmissão da política monetária.64 Conforme mostrado em 65 e 68, as expectativas heterogêneas podem afetar a persistência da inflação e a transmissão da política monetária. A suposição de expectativas racionais homogêneas em muitos modelos de agente representativo é cada vez mais desafiada por descobertas de heterogeneidade significativa nas expectativas entre os indivíduos, o que pode ter implicações substanciais para as flutuações macroeconômicas e a eficácia das intervenções políticas. Os indivíduos formam expectativas com base nas suas próprias experiências, conjuntos de informações e capacidades cognitivas. Esta diversidade na formação de expectativas leva a diferentes respostas a eventos e políticas econômicas, o que um modelo com um único agente representativo perfeitamente informado não pode capturar.
Tratamento da Heterogeneidade em Modelos de Agente Representativo: Avalia-se criticamente como o modelo de agente representativo tipicamente lida ou ignora a heterogeneidade dos agentes.1 Embora algumas extensões permitam formas limitadas de heterogeneidade 35, a suposição fundamental de uma única entidade representativa permanece uma limitação significativa na captura do espectro completo da diversidade dos agentes. As tentativas de incorporar alguns aspectos da heterogeneidade dentro da estrutura do agente representativo são frequentemente limitadas e não abordam totalmente os desafios fundamentais colocados pela diversidade dos agentes na realidade. Essas abordagens frequentemente tratam a heterogeneidade como desvios de uma tendência central, em vez de como uma característica fundamental da economia. Embora modelos como o TANK introduzam um grau de heterogeneidade, eles ainda dependem de suposições simplificadoras sobre os tipos de agentes e seu comportamento. Capturar totalmente as interações complexas e as diversas respostas de um grande número de agentes heterogêneos exige ir além da estrutura do agente representativo.

6. Comparação com Modelos que Incorporam Heterogeneidade

Em contraste com o modelo de agente representativo, existem modelos macroeconômicos que incorporam explicitamente a heterogeneidade dos agentes.

• Discutem-se modelos macroeconômicos que incorporam explicitamente a heterogeneidade dos agentes, como modelos de gerações sobrepostas (OLG) ⁴, modelos baseados em agentes (ABM) ¹³, modelos Novo-Keynesianos de Dois Agentes (TANK) e modelos Novo-Keynesianos de Agentes Heterogêneos (HANK).⁴⁶
• Destacam-se as vantagens destas abordagens no estudo dos efeitos distributivos, do impacto de choques idiossincráticos e das complexidades decorrentes das interações entre agentes.⁶ Por exemplo, os modelos HANK ⁴⁶ permitem a análise de como choques de renda idiossincráticos não seguráveis e restrições de empréstimos afetam os resultados macroeconômicos, algo impossível numa estrutura de agente representativo padrão.
• Reconhece-se o aumento da complexidade computacional associado aos modelos de agentes heterogêneos.³⁵ A resolução de modelos com um contínuo de agentes heterogêneos requer frequentemente técnicas numéricas avançadas.
• Note-se que algumas pesquisas sugerem que, sob certas condições, os modelos de agentes heterogêneos podem produzir implicações agregadas semelhantes aos modelos de agentes representativos.³⁵ No entanto, as condições para tal agregação são frequentemente restritivas. Embora os modelos de agente representativo ofereçam simplicidade analítica, a crescente disponibilidade de poder computacional e a crescente necessidade de compreender questões distributivas levaram a um aumento no desenvolvimento e aplicação de modelos de agentes heterogêneos. Esses modelos fornecem uma representação mais matizada e potencialmente mais precisa das realidades macroeconômicas, embora ao custo de maior complexidade. As limitações do modelo de agente representativo em capturar as diversas experiências e respostas dos agentes econômicos impulsionaram o desenvolvimento de modelos que levam explicitamente em conta a heterogeneidade. Esses modelos, embora mais desafiadores de resolver, oferecem o potencial para uma compreensão mais profunda dos fenômenos macroeconômicos, particularmente aqueles relacionados à desigualdade e ao impacto das políticas em diferentes grupos.

7. Críticas Empíricas e Teóricas

O modelo neoclássico de agente representativo tem sido alvo de várias críticas tanto teóricas quanto empíricas.

• Críticas Teóricas: Apresentam-se as críticas teóricas ao modelo neoclássico de agente representativo, focando no problema da agregação destacado pelo teorema de Sonnenschein-Mantel-Debreu ¹³, que mostra que a demanda agregada pode não se comportar como se viesse de um único agente racional, minando assim a base teórica do modelo de agente representativo. Discute-se o argumento de Kirman de que reduzir a heterogeneidade a um agente representativo é injustificado e enganoso, levando potencialmente a recomendações de políticas incorretas.²
• Críticas Empíricas: Discutem-se evidências empíricas que desafiam as previsões dos modelos de agente representativo, como a falha em prever com precisão as respostas de consumo a choques de renda ⁵³ e a rejeição dos Modelos de Equilíbrio de Agente Representativo em períodos de alta iliquidez e desacordo.⁷⁵ Destacam-se as limitações das expectativas racionais, uma suposição comum nos modelos de agente representativo, com base em resultados experimentais e economia comportamental, que demonstram desvios sistemáticos da racionalidade perfeita.⁸²
• Falácia da Composição: Explica-se como os modelos de agente representativo podem cometer a falácia da composição ao assumir que o que é verdadeiro para o agente representativo também é verdadeiro para a economia agregada, ignorando as interações complexas e não lineares que podem surgir da heterogeneidade.¹³ O modelo neoclássico de agente representativo enfrenta desafios empíricos e teóricos significativos. As dificuldades teóricas na agregação de preferências, juntamente com a evidência empírica que destaca a importância da heterogeneidade na explicação de fenômenos macroeconômicos, sugerem que o modelo de agente representativo, em muitos casos, fornece uma visão excessivamente simplificada e potencialmente enganosa da economia. As críticas centrais giram em torno da incapacidade do modelo de agente representativo de lidar adequadamente com a diversidade de preferências e características dos agentes econômicos. Os resultados teóricos sobre a agregação mostram que a transição do comportamento individual para o agregado não é direta, e a evidência empírica aponta para a importância da heterogeneidade na compreensão de como a economia funciona e responde a choques e políticas.

8. Conclusão

Em suma, esta análise crítica detalhada do modelo neoclássico de agente representativo enfatizou as suas limitações significativas no que diz respeito à agregação de preferências individuais e ao tratamento de agentes heterogêneos. Embora o modelo tenha servido como uma ferramenta útil para fornecer uma estrutura simplificada para a compreensão dos princípios macroeconômicos básicos e para a análise da dinâmica do crescimento a longo prazo, a sua suposição fundamental de um único agente homogêneo representa uma abstração excessiva da complexidade das economias reais. As dificuldades teóricas inerentes à agregação de preferências, conforme destacado pelo teorema da impossibilidade de Arrow e pelo teorema de Sonnenschein-Mantel-Debreu, lançam dúvidas sobre a validade da representação das preferências agregadas através de uma única função de utilidade. Além disso, a crescente evidência empírica sublinha a importância da heterogeneidade dos agentes econômicos em termos de renda, riqueza, preferências e expectativas para a compreensão dos resultados macroeconômicos, especialmente em áreas como desigualdade, ciclos de negócios e a eficácia das políticas.

A comparação com modelos macroeconômicos que incorporam a heterogeneidade dos agentes, como os modelos de gerações sobrepostas (OLG), os modelos baseados em agentes (ABM) e os modelos Novo-Keynesianos de Agentes Heterogêneos (HANK), destaca as vantagens de abordar explicitamente a diversidade dos agentes na análise macroeconômica. Embora estes modelos sejam frequentemente mais complexos computacionalmente, oferecem uma compreensão mais matizada e potencialmente mais precisa da forma como as economias funcionam e respondem a choques e políticas.

Em conclusão, embora o modelo de agente representativo possa ainda ser útil como ferramenta pedagógica para introduzir conceitos macroeconômicos fundamentais, as suas limitações inerentes tornam-no uma estrutura menos confiável para a pesquisa avançada e a análise de políticas em muitas áreas da macroeconomia. Para uma compreensão mais precisa e relevante das economias modernas, é essencial que os futuros esforços de pesquisa se concentrem no desenvolvimento e na aplicação de modelos que incorporem a heterogeneidade dos agentes e abordem os complexos desafios da agregação de preferências.

Referências citadas

1. http://www.sfu.ca, acessado em abril 13, 2025, https://www.sfu.ca/~bkrauth/econ808/808_lec3.pdf
2. New classical macroeconomics – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/New_classical_macroeconomics
3. Neoclassical economics – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Neoclassical_economics
4. web.econ.ku.dk, acessado em abril 13, 2025, https://web.econ.ku.dk/okocg/VM/VM-general/Kapitler%20til%20bog/Ch10-2016-1.pdf
5. Macro Modeling in the Age of Inequality | Phenomenal World, acessado em abril 13, 2025, https://www.phenomenalworld.org/analysis/macro-modeling-for-the-age-of-inequality/
6. Heterogeneity in economics – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Heterogeneity_in_economics
7. Heterogeneous agents macroeconomics has a long history, and it raises many questions, acessado em abril 13, 2025, https://beatricecherrier.wordpress.com/2018/11/28/heterogeneous-agent-macroeconomics-has-a-long-history-and-it-raises-many-questions/
8. Daron Acemoglu: Introduction to Modern Economic Growth is published by Princeton University Press and copyrigh, acessado em abril 13, 2025, https://assets.press.princeton.edu/chapters/s5_8764.pdf
9. skchugh.com, acessado em abril 13, 2025, http://skchugh.com/images/Chapter0.pdf
10. Notes on Macroeconomic Theory – Yale Department of Economics, acessado em abril 13, 2025, http://www.econ.yale.edu/smith/econ510a/notes99.pdf
11. Rational choice model – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_choice_model
12. Rational Behavior – Overview, Example, and Challenges – Corporate Finance Institute, acessado em abril 13, 2025, https://corporatefinanceinstitute.com/resources/career-map/sell-side/capital-markets/rational-behavior/
13. Representative agent – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Representative_agent
14. Dynamic Optimization Problems – Wouter den Haan, acessado em abril 13, 2025, http://www.wouterdenhaan.com/teach/ch1.pdf
15. Estimating Rational Expectations Models – Stanford University, acessado em abril 13, 2025, https://web.stanford.edu/~piazzesi/palgrave.pdf
16. Making Sense of Rational Expectations | Uneasy Money, acessado em abril 13, 2025, https://uneasymoney.com/2016/11/29/making-sense-of-rational-expectations/
17. citeseerx.ist.psu.edu, acessado em abril 13, 2025, https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=b54f718f100d01e1b7200cb32f5a84b1d0086510
18. Rational Expectations – Definition, Theory, and Practice, acessado em abril 13, 2025, https://corporatefinanceinstitute.com/resources/economics/rational-expectations/
19. Representative Agent | Encyclopedia.com, acessado em abril 13, 2025, https://www.encyclopedia.com/social-sciences/applied-and-social-sciences-magazines/representative-agent
20. economics.mit.edu, acessado em abril 13, 2025, https://economics.mit.edu/sites/default/files/inline-files/Lecture%204%20-%20Foundations%20of%20Neoclassical%20Growth.pdf
21. The geometry of consumer preference aggregation – Princeton University, acessado em abril 13, 2025, https://bcf.princeton.edu/wp-content/uploads/2023/01/Sandomirskiy-Preference-Aggregation.pdf
22. Aggregation problem – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Aggregation_problem
23. The preference aggregation problem – Facultat d’Economia i Empresa – URV, acessado em abril 13, 2025, https://gandalf.fee.urv.cat/professors/AntonioQuesada/Curs0809/T1_Arrow_Sen.pdf
24. Arrow’s Impossibility Theorem and Social Preference Aggregation – maseconomics, acessado em abril 13, 2025, https://maseconomics.com/arrows-impossibility-theorem-and-social-preference-aggregation/
25. Arrow’s Impossibility Theorem Explained, History, and Example – Investopedia, acessado em abril 13, 2025, https://www.investopedia.com/terms/a/arrows-impossibility-theorem.asp
26. Arrow’s Impossibility Theorem – The Portal Wiki, acessado em abril 13, 2025, https://theportal.wiki/wiki/Arrow%27s_Impossibility_Theorem
27. Arrow’s Impossibility Theorem: Two Simple Single-Profile Versions – Brown University, acessado em abril 13, 2025, https://www.brown.edu/Departments/Economics/Faculty/Allan_Feldman/PDF_Working_papers/Arrow’sImpossibilityTheorem.3.5.08.pdf
28. Arrow’s impossibility theorem – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem
29. Arrow’s theorem – Stanford Encyclopedia of Philosophy, acessado em abril 13, 2025, https://plato.stanford.edu/entries/arrows-theorem/
30. Arrow’s Impossibility Theorem for Aggregating Individual Preferences into Social Preferences – San Jose State University, acessado em abril 13, 2025, https://www.sjsu.edu/faculty/watkins/arrow.htm
31. Lecture 2 – Arrow’s impossibility theorem, acessado em abril 13, 2025, https://www.ssc.wisc.edu/~dquint/econ698/lecture%202.pdf
32. A Theorem on Preference Aggregation | Barcelona School of Economics, acessado em abril 13, 2025, https://bse.eu/research/working-papers/theorem-preference-aggregation
33. Arrow’s Impossibility Theorem Explained – YouTube, acessado em abril 13, 2025, https://m.youtube.com/watch?v=GzLY8pLU95c&pp=ygUQd2VsbGVyJ3MgdGhlb3JlbQ%3D%3D
34. macroeconomics.github.io, acessado em abril 13, 2025, https://macroeconomics.github.io/pdf/LectureNotes4.pdf
35. web.stanford.edu, acessado em abril 13, 2025, https://web.stanford.edu/~maliars/Files/RED2003.pdf
36. Representative agent models — macroeconomic foundations made …, acessado em abril 13, 2025, https://larspsyll.wordpress.com/2015/10/13/representative-agent-models-macroeconomic-foundations-made-of-sand/
37. Representative agent models — macroeconomic foundations made …, acessado em abril 13, 2025, https://rwer.wordpress.com/2015/10/17/representative-agent-models-macroeconomic-foundations-made-of-sand/
38. Rationality, inequality, and the output gap: evidence from a disaggregated Keynesian cross diagram – Faculty, acessado em abril 13, 2025, https://faculty.sites.iastate.edu/tesfatsi/archive/tesfatsi/RationalityInequalityOutputGap.ATeglio2024.pdf
39. mpra.ub.uni-muenchen.de, acessado em abril 13, 2025, https://mpra.ub.uni-muenchen.de/105407/1/MPRA_paper_105407.pdf
40. Why Heterogeneous Agents Models?, acessado em abril 13, 2025, https://www.sas.upenn.edu/~jesusfv/Lecture_Heterogeneous_I.pdf
41. Economic Heterogeneity Indicators (EHIs) – FEDERAL RESERVE BANK of NEW YORK, acessado em abril 13, 2025, https://www.newyorkfed.org/research/economic-heterogeneity-indicators
42. Macroeconomics and Household Heterogeneity – National Bureau of Economic Research, acessado em abril 13, 2025, https://www.nber.org/system/files/working_papers/w22319/w22319.pdf
43. Microeconomic Heterogeneity and Macroeconomic Shocks | Becker Friedman Institute, acessado em abril 13, 2025, https://bfi.uchicago.edu/insight/research-summary/microeconomic-heterogeneity-and-macroeconomic-shocks/
44. Macroeconomic Implications of Inequality and Income Risk – Federal Reserve Board, acessado em abril 13, 2025, https://www.federalreserve.gov/econres/feds/files/2021073pap.pdf
45. Heterogeneity in Macroeconomics: The Compositional Inequality Perspective – LSE Research Online, acessado em abril 13, 2025, http://eprints.lse.ac.uk/117127/1/Ranaldi_heterogeneity_in_macroeconomics.pdf
46. Microeconomic Heterogeneity and Macroeconomic Shocks – Princeton University, acessado em abril 13, 2025, https://violante.mycpanel.princeton.edu/Workingpapers/microhetmacroshocks_jep_rev_GV_v12.pdf
47. Heterogeneous Effects of Macroeconomic Factors on Income Inequality Dynamics, acessado em abril 13, 2025, https://www.lisdatacenter.org/wp-content/uploads/files/7B2_Vijaya_Lakshmi_Kedari.pdf
48. CAREER: Macroeconomic Implications of Microeconomic Heterogeneity | NBER, acessado em abril 13, 2025, https://www.nber.org/programs-projects/projects-and-centers/8037-career-macroeconomic-implications-microeconomic-heterogeneity
49. Income and Wealth Heterogeneity in the Macroeconomy Per Krusell – Yale Department of Economics, acessado em abril 13, 2025, http://www.econ.yale.edu/smith/250034.pdf
50. Information and Wealth Heterogeneity in the Macroeconomy, acessado em abril 13, 2025, http://perseus.iies.su.se/~akohl/Information_and_Wealth_Heterogeneity_in_the_Macroeconomy_BKMS.pdf
51. Expectation and Wealth Heterogeneity in the Macroeconomy, acessado em abril 13, 2025, http://perseus.iies.su.se/~akohl/EWHM_web.pdf
52. Rosanna Costa: Heterogeneity in macroeconomics – implications for monetary policy, acessado em abril 13, 2025, https://www.bis.org/review/r221121o.htm
53. Implications of Wealth Heterogeneity For Macroeconomics – IDEAS/RePEc, acessado em abril 13, 2025, https://ideas.repec.org/p/jhu/papers/597.html
54. Inequality and macroeconomic models – Archives du blog 2011 – OFCE.Sciences-Po.fr, acessado em abril 13, 2025, https://www.ofce.sciences-po.fr/blog/inequality-and-macroeconomic-models/
55. Implications of Wealth Heterogeneity for Macroeconomics – JHU Economics, acessado em abril 13, 2025, http://www.econ2.jhu.edu/people/ccarroll/papers/W-Hetero-Fed/
56. (PDF) Implications of Wealth Heterogeneity For Macroeconomics – ResearchGate, acessado em abril 13, 2025, https://www.researchgate.net/publication/254426344_Implications_of_Wealth_Heterogeneity_For_Macroeconomics
57. Macroeconomics and Household Heterogeneity – Federal Reserve Bank of Minneapolis, acessado em abril 13, 2025, https://www.minneapolisfed.org/research/staff-reports/macroeconomics-and-household-heterogeneity
58. (PDF) The economics of preference heterogeneity – ResearchGate, acessado em abril 13, 2025, https://www.researchgate.net/publication/254894843_The_economics_of_preference_heterogeneity
59. HETEROGENEITY IN MACROECONOMICS AND THE MINIMAL ECONOMETRIC INTERPRETATION FOR MODEL COMPARISON – UVIC, acessado em abril 13, 2025, https://www.uvic.ca/socialsciences/economics/_assets/docs/discussion/ddp_2010.pdf
60. The Hidden Heterogeneity of Inflation and Interest Rate Expectations: The Role of Preferences | Publications | CESifo, acessado em abril 13, 2025, https://www.cesifo.org/en/publications/2022/working-paper/hidden-heterogeneity-inflation-and-interest-rate-expectations-role
61. Revealed Preference Heterogeneity (Job Market Paper) – Yale Department of Economics, acessado em abril 13, 2025, https://economics.yale.edu/sites/default/files/recent_abiadams_flyoutpaper.pdf
62. Understanding Heterogeneous Preferences in… | ERA – University of Alberta, acessado em abril 13, 2025, https://era.library.ualberta.ca/items/a9ad4c26-9916-419c-8a6e-b7dd53b1225a
63. Preference heterogeneity and portfolio choices over the wealth distribution – Gualtiero Azzalini, acessado em abril 13, 2025, https://gualtiazza.github.io/papers/AKRS.pdf
64. Heterogeneous biased expectations of young and old individuals: macroeconomic effects and policy implications – Cambridge University Press & Assessment, acessado em abril 13, 2025, https://www.cambridge.org/core/journals/macroeconomic-dynamics/article/heterogeneous-biased-expectations-of-young-and-old-individuals-macroeconomic-effects-and-policy-implications/67418D90967313B5A57BDD41F6603C1B
65. Aggregate Implications of Heterogeneous Inflation Expectations: The Role of Individual Experience – Federal Reserve Bank of Cleveland, acessado em abril 13, 2025, https://www.clevelandfed.org/-/media/project/clevelandfedtenant/clevelandfedsite/publications/working-papers/2023/wp-2304-aggregate-implications-heterogeneous-inflation-expectations.pdf
66. Heterogeneous Expectations and Micro-foundations in Macroeconomics – University of Oregon, acessado em abril 13, 2025, https://pages.uoregon.edu/bmcgough/handbook_beta5.pdf
67. A New Keynesian model with heterogeneous expectations – UCI Economics Department, acessado em abril 13, 2025, https://www.economics.uci.edu/files/docs/faculty_review/jedc_2009_heteronk.pdf
68. Heterogeneous Expectations and the Business Cycle – International Journal of Central Banking, acessado em abril 13, 2025, https://www.ijcb.org/journal/ozden_forth.pdf
69. Heterogeneity in macroeconomic expectations: the role of individual historical experiences, local conditions, and socio-economic characteristics | SPP1859, acessado em abril 13, 2025, https://www.experience-expectation.de/projects/funding-period-2/heterogeneity-macroeconomic-expectations
70. Heterogeneity in Macroeconomic Forecasts: Experiments to Parse Signal from Noise David A. Comerford1 Jack B. Soll2 Abstract, acessado em abril 13, 2025, https://events.bse.eu/live/files/4745-comerford-soll
71. challenges of behavioural insights for effective policy design | Policy …, acessado em abril 13, 2025, https://academic.oup.com/policyandsociety/article/38/1/14/6403979
72. sites.nd.edu, acessado em abril 13, 2025, https://sites.nd.edu/esims/files/2024/04/notes_tank_sp2024.pdf
73. bfi.uchicago.edu, acessado em abril 13, 2025, https://bfi.uchicago.edu/wp-content/uploads/2024/08/BFI_WP_2024-101.pdf
74. economics.ucr.edu, acessado em abril 13, 2025, https://economics.ucr.edu/wp-content/uploads/2022/10/10-21-22-McGrough.pdf
75. http://www.aeaweb.org, acessado em abril 13, 2025, https://www.aeaweb.org/conference/2017/preliminary/paper/N8GRtGzG
76. pooyamolavi.com, acessado em abril 13, 2025, https://pooyamolavi.com/CREE.pdf
77. benjaminmoll.com, acessado em abril 13, 2025, https://benjaminmoll.com/wp-content/uploads/2024/07/challenge.pdf
78. Hands on the representative agent in macroeconomics and …, acessado em abril 13, 2025, https://rationalitelimitee.wordpress.com/2015/07/06/hands-on-the-representative-agent-in-macroeconomics-and-revealed-preference-theory/
79. faculty.sites.iastate.edu, acessado em abril 13, 2025, https://faculty.sites.iastate.edu/tesfatsi/archive/tesfatsi/Mishkin.RationalExpReview.pdf
80. With inflation front and center, work that launched “rational …, acessado em abril 13, 2025, https://www.minneapolisfed.org/article/2022/with-inflation-front-and-center-work-that-launched-rational-expectations-revolution-still-resonates
81. Defending rational expectations – mainly macro, acessado em abril 13, 2025, https://mainlymacro.blogspot.com/2013/11/defending-rational-expectations.html
82. macroeconomics – Explanation Rational Expectations – Economics …, acessado em abril 13, 2025, https://economics.stackexchange.com/questions/24394/explanation-rational-expectations
83. In defense of rational expectations models – Econlib, acessado em abril 13, 2025, https://www.econlib.org/archives/2016/11/in_defense_of_r_1.html
84. Constant or Variable Rationality As an Assumption of Economic …, acessado em abril 13, 2025, https://ideas.repec.org/a/nea/journl/y2017i33p142-146.html
85. qed.econ.queensu.ca, acessado em abril 13, 2025, http://qed.econ.queensu.ca/pub/faculty/khazri/econ320/Rational%20expectation%20and%20the%20Lucas%20critique.pdf
86. Rational Expectation Hypothesis and its Critiques for UGC NET …, acessado em abril 13, 2025, https://testbook.com/ugc-net-economics/rational-expectation-hypothesis-and-its-critique
87. http://www.nber.org, acessado em abril 13, 2025, https://www.nber.org/system/files/working_papers/w19368/w19368.pdf
88. Rational expectations as a basis for macroeconomics? Really?, acessado em abril 13, 2025, https://www.taxresearch.org.uk/Blog/2020/12/03/rational-expectations-as-a-basis-for-macroeconomics-really/
89. Does economics still assume that people are perfectly rational or …, acessado em abril 13, 2025, https://www.reddit.com/r/AskEconomics/comments/trsjzj/does_economics_still_assume_that_people_are/
90. What Is Behavioral Economics? Theories, Goals, and Applications, acessado em abril 13, 2025, https://www.investopedia.com/terms/b/behavioraleconomics.asp
91. Behavioral Economics: A Tutorial for Behavior Analysts in Practice …, acessado em abril 13, 2025, https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC3680155/
92. Behavioral Economics Challenges the Rationality of Consumer …, acessado em abril 13, 2025, https://mises.org/mises-wire/behavioral-economics-challenges-rationality-consumer-choices
93. Rational Decision Making (Behavioural Economics) | Reference …, acessado em abril 13, 2025, https://www.tutor2u.net/economics/reference/an-introduction-to-rational-decision-making
94. Behavioral Economics – Econlib, acessado em abril 13, 2025, https://www.econlib.org/library/Enc/BehavioralEconomics.html
95. Beyond Rational Expectations: Alternative Behavioral Approaches …, acessado em abril 13, 2025, https://econreview.studentorg.berkeley.edu/beyond-rational-expectations-alternative-behavioral-approaches-to-economics/
96. Optimization: Overview and Examples in Technical Analysis, acessado em abril 13, 2025, https://www.investopedia.com/terms/o/optimization.asp
97. Optimization Definition & Examples – Quickonomics, acessado em abril 13, 2025, https://quickonomics.com/terms/optimization/
98. Ability and limitations of optimization models for … – KU Leuven, acessado em abril 13, 2025, https://www.mech.kuleuven.be/en/tme/research/energy_environment/pdf/wp-en2019-09
99. users.wfu.edu, acessado em abril 13, 2025, https://users.wfu.edu/baxley/m254book.pdf
100. (PDF) Limits of Optimization – ResearchGate, acessado em abril 13, 2025, https://www.researchgate.net/publication/369854386_Limits_of_Optimization
101. scholar.harvard.edu, acessado em abril 13, 2025, https://scholar.harvard.edu/files/ericbalkanski/files/the-limitations-of-optimization-from-samples.pdf
102. Optimizing Behavior | Encyclopedia.com, acessado em abril 13, 2025, https://www.encyclopedia.com/social-sciences/applied-and-social-sciences-magazines/optimizing-behavior
103. Economics Optimization: Analysis & Solutions | Vaia, acessado em abril 13, 2025, https://www.vaia.com/en-us/explanations/math/calculus/optimization-problems-in-economics/
104. cooperative-individualism.org, acessado em abril 13, 2025, https://cooperative-individualism.org/hosseini-hamid_the-archaic-the-obsolete-and-the-mythical-in-neoclassical-economics-1990-jan.pdf
105. faculty.sites.iastate.edu, acessado em abril 13, 2025, https://faculty.sites.iastate.edu/tesfatsi/archive/tesfatsi/reintro.pdf
106. faculty.sites.iastate.edu, acessado em abril 13, 2025, https://faculty.sites.iastate.edu/tesfatsi/archive/tesfatsi/luccrit.pdf
107. 12 Money in representative agent models, acessado em abril 13, 2025, https://www.lancaster.ac.uk/staff/peeld/book%20chapters/chap12.pdf
108. Keynesian and Neoclassical Closures in an Agent-Based Context – ScholarWorks@UMass, acessado em abril 13, 2025, https://scholarworks.umass.edu/bitstreams/1e91abfc-7f41-4d46-b291-0551206569df/download
109. Foundations of complexity economics, acessado em abril 13, 2025, https://www.exploring-economics.org/en/discover/foundations-of-complexity-economics/
110. Behavioral Economics and Psychology: Agent-based models can incorporate insights from behavioral economics – ResearchGate, acessado em abril 13, 2025, https://www.researchgate.net/publication/383360120_Behavioral_Economics_and_Psychology_Agent-based_models_can_incorporate_insights_from_behavioral_economics
111. Heterogeneous Agent Macroeconomics: Eight Lessons and a Challenge – Benjamin Moll, acessado em abril 13, 2025, https://benjaminmoll.com/wp-content/uploads/2024/03/EJ_Lecture.pdf
112. Heterogeneous agent models, acessado em abril 13, 2025, https://www.sas.upenn.edu/~jesusfv/Continuous_Time_3.pdf
113. 14.452 Economic Growth: Lectures 5, Foundations of Neoclassical Growth, acessado em abril 13, 2025, https://economics.mit.edu/sites/default/files/inline-files/Lecture%205%20-%20Foundations%20of%20Neoclassical%20Growth.pdf
114. Rational expectations – Wikipedia, acessado em abril 13, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_expectations

Macroeconomics with Heterogeneity: A Practical Guide – Federal Reserve Bank of Richmond, acessado em abril 13, 2025, https://www.richmondfed.org/~/media/richmondfedorg/publications/research/economic_quarterly/2011/q3/pdf/guvenen.pdf